0 引言

測量電氣設(shè)備的回路電阻或者直流電阻是電氣試驗中的一個重要的試驗項目，可以發(fā)現(xiàn)電氣設(shè)備的繞組或者金屬導(dǎo)體短路或者開路、被腐蝕等故障和隱

患。目前測量回路電阻和直流電阻*常用的儀器分別是回路電阻測試儀 ( 有的設(shè)備廠家又命名為接觸電阻測試儀) 和直流電阻測試儀，除部分直流電阻儀是基于電橋法之外 ( 基于電橋法的直流電阻儀本文不予討論) ，他們的測量原理一般是基于四線制伏安法，即有兩根電壓端子引出線 ( 以下簡稱電壓線) 和兩根電流端子引出線 ( 以下簡稱電流線) 。而在測量時，大家普遍都是將兩根電壓線接入兩根電流線的接線位置的內(nèi)部 ( 如圖 1 所示) ，很少有人將電壓線和電流線的接線位置對換 ( 如圖 2 所示) 。那么是否會因為對換了電壓線和電流線的接線位置，而導(dǎo)致待測電阻的測量值不同呢? 本文就這一問題進行了理論分析，分析表明待測電阻的測量值不會因為對換電壓線與電流線的接線位置而發(fā)生變化，并且利用回路電阻測試儀對一待測電阻進行了實驗，實驗結(jié)果證明了這一結(jié)論。

1 伏安法測量電阻的原理

伏安法是根據(jù)歐姆定律測量電阻的，即 導(dǎo) 體兩端的電壓和流過它的電流成正比，該 比 值 即 為導(dǎo)體的 電 阻 值。但 是 在 電 氣 工 程 領(lǐng) 域，回 路 電 阻

或接觸電阻在正常情況下一般只有 μΩ 級，而直流電阻一般除了測量 PT 的一次繞組直流電阻或開關(guān)的分合閘 線 圈 之 外，大 部 分 情 況 下 也 是 mΩ 級，所以大部分情況下屬于小電阻測量。以 測 量 接 觸電阻為 例，即 使 是 上 百 安 培 的 輸 入 電 流，正 常 情況下金屬兩端的電壓往往都會很小，直 接 測 量 的的話一般不會超過 mV 級，所以這就需要一個由運放構(gòu)成的比例放大器對該電壓進行放大，也 就 是需要有一 個 電 壓 測 量 模 塊，才 能 精 確 地 測 量 該 電壓［1］［2］。因此，伏 安 法 的 原 理 圖 如 圖 3 所 示。我們可以分 析 出 來，因 為 電 壓 測 量 模 塊 中 有 電 壓 跟隨器的存在，所以該電壓測量模塊的內(nèi)阻非常大，一般可達到 MΩ 級。

1. 1 兩線制伏安法

兩線制伏安法的接線圖如圖 4 所示，因為引出線和待測電阻的接觸面會形成接觸電阻，以及引出線自身也有 電 阻，從 而 可 以 得 到 它 的 原 理 圖，如 圖 5所示。

從圖 5 可以清楚地看到，接觸電阻和引出線的電阻都被測量了進去，這在待測電阻很小時，會帶來很大的誤差。由此可見，兩線制伏安法并不適用于測量

μΩ 級或者 mΩ 級的小電阻，所以本文對于該接線方法不予討論。

1. 2 四線制伏安法

四線制伏安法的接線圖如圖 6 所示，同兩線制伏安法一樣，電壓線、電流線都會和接觸面形成接觸電阻，再加上電壓線、電流線自身的電阻，從而可以得

到它的原理圖，如圖 7 所示。

在圖 7 中，因為電壓測量模塊的內(nèi)阻非常大，遠大于接觸電阻和電壓線的電阻，所以可以認(rèn)為電壓測量模塊測量的電壓值是準(zhǔn)確的，從而消除了接觸電阻和電壓線電阻帶來的誤差［3］［4］。

2 四線制伏安法對換接線順序的理論分析

只有在測量的待測電阻是某段導(dǎo)體的一部分時，一般才認(rèn)為存在對換電壓線和電流線的接線順序的情況，按照對換后的順序可以分為電流線在電壓線的外

部和電流線在電壓線的內(nèi)部兩種接線方式。以下按照這兩種方式分別進行理論分析。

2. 1 電流線位于電壓線的外部時測量待測電阻電流線位于電壓線外部時，他的接線圖如圖 1 所示，和圖 6 相比，電流線支路多了一段導(dǎo)體的電阻，所以它的原理圖如圖 8 所示。

因此在圖 8 中，待測電阻的測量值 R外 = U/I。

2. 2 電流線位于電壓線的內(nèi)部時測量待測電阻對換后，電流線位于電壓線內(nèi)部時，他的接線圖如圖 2 所示，和圖 6 相比，電壓線支路多了一段導(dǎo)體的電阻，所以它的原理圖如圖 9 所示。

因為金屬導(dǎo)體的電阻依然很小，遠小于電壓測量模塊的內(nèi)阻，所以圖 9 中待測電阻的測量值和圖 8 是一樣的，即 R內(nèi) = U/I。

對比 2. 1 和 2. 2 的理論分析，可以得出結(jié)論: 在測量小電阻時，四線制伏安法不會因為引出線的接線位置而導(dǎo)致測量值不同。這里還可以得出一個結(jié)論:

采用四線制伏安法測量待測電阻時，實際的待測電阻就是電流線回路和電壓線回路的公共支路。

3 實驗驗證

根據(jù)對換前后的兩種接線順序，在恒溫的條件下分別設(shè)計這兩種順序下的實驗，*后對比這兩種順序下的測量值，以對前面的理論分析進行驗證。選取一塊銅排作為待測電阻，其外形如圖 10 所示，待測部位為記號筆標(biāo)記部分。為了盡量減小誤差，保持以下四個原則進行測量該銅排待測部分的電阻:

( 1) 選擇回路電阻儀*小電流擋位電流進行測量，從而盡量避免待測電阻溫升帶來的誤差;

( 2) 測量順序采用交叉測量的順序，即測量了

2. 2 情況下的**組數(shù)據(jù)之后測量 2. 1 情況下的**組數(shù)據(jù)，再測量 2. 2 情況下的**組數(shù)據(jù)，然后測量

2. 1 情況下的**組數(shù)據(jù)，以此類推，從而盡量降低溫升帶來的相對誤差;

( 3) 在交叉測量前先在銅排上固定好四個夾子，測量時只用電流線和電壓線的夾子去夾在銅牌上固定的四個夾子即可，從而盡量避免移動夾子導(dǎo)致測量的

待測部分的變化所帶來的誤差;

( 4) 每一種順序都測量十次，每次均在測量的第 60s 讀取電阻值，*后取平均值。

用于實驗的測量儀器是由咸亨國際 ( 杭州) 電氣制造有限公司生產(chǎn)制造的 LR200 型回路電阻測試儀( 如圖 11 所示) ，它的*小電流擋位為 50A，*低分

辨率為 0. 1μΩ.

3. 1 電流線位于電壓線的外部時測量待測電阻根據(jù) 2. 1 的論述，接線方式如圖 12 所示，基于以上四個原則所測得的結(jié)果如表 1 所示。

由此我們可以計算得它的平均值為 R外 =28. 05μΩ。

3. 2 電流線位于電壓線的內(nèi)部時測量待測電阻根據(jù) 2. 2 的論述，接線方式如圖 13 所示，基于以上四個原則所測得的結(jié)果如表 2 所示。

由此我們可以計算得它的平均值為 R內(nèi) =28. 07 μΩ。

4 結(jié)論

通過以上數(shù)據(jù)可得 R外 與 R內(nèi) 的平均值的相對誤差僅為 0. 07% ，因此可以得出結(jié)論: 在測量小電阻時，四線制伏安法不會因為對換引出線的接線位置而導(dǎo)致測量值不同。

5 結(jié)束語

本文基于伏安法的基本原理，從理論分析出發(fā)論證了四線制伏安法測量小電阻時不會因為對換了引出線的接線位置而導(dǎo)致測量值不同，而且實際的測量位

置就是電流線回路和電壓線回路的公共支路。之后還設(shè)計了一個實驗對這一結(jié)論進行了驗證。這一結(jié)論可以簡化 電 氣 試 驗 相 關(guān) 工 作 的 工 作 步 驟，提 高 工 作效率。

從伏安法的基本原理還是可以得出結(jié)論: 盡管電壓測量模塊的內(nèi)阻非常大，但是如果因為某些原因 ( 比如待測導(dǎo)體表面的氧化膜過厚導(dǎo)致接觸電阻過大) 導(dǎo)致電壓線支路所串聯(lián)的總電阻足夠大，基于串聯(lián)電阻分壓的原因，就勢必會使測量值偏小，影響到測量精度。因此，在實際測量中，采用四線制伏安法測量待測電阻時還應(yīng)該盡量避免電壓線支路所串聯(lián)的總電阻過大，以降低誤差保證測量精度。